D e D i b u j o y m á s

"Asombrarse es la esencia de la vida". Escher Transformación Una transformación es una operación geométrica que nos permite convertir una figura en una nueva, de modo que se establecen correspondencias entre las figuras y sus elementos. Las transformaciones pueden ser de dos tipos: Homografía : el elemento transformado (figura homóloga) conserva su naturaleza.  Ej. Un punto se transforma en un punto. Correlación : el elemento transformado (figura correlativa) no conserva su naturaleza. Ej. Un punto se transforma en una recta. Y siempre necesitamos conocer: La definición de la transformada: elementos e invariantes  (aquello que se conserva) Se denomina semejante si conserva la forma. Se denomina conforme si conserva los ángulos. Sus propiedades : forma, medidas, ángulos, elementos dobles (aquellos que no varían). Sus aplicaciones. Algunos ejemplos de transformaciones son: Movimientos en el plano Traslaciones Giros Simetrías Axial Central Homologías Afinidades Homotecias : figu...

 

  Bocetos hechos en la Alhambra, Escher 1936 Teselar el plano es recubrir una superficie utilizando polígonos sin dejar espacios vacíos.  Los diseños geométricos de los alicatados del arte nazarí de la Alhambra se basan en tres elementos: 1. Un motivo poligonal que sirve de base para las composiciones. 2. La creación de composiciones mediante isometrías , es decir, movimientos del plano que conservan las proporciones de dichos motivos. Traslación, rotación y reflexión son los tres movimientos posibles mediante los cuales puede hacerse coincidir el motivo consigo mismo. Si consideramos un motivo bajo el punto de vista de los movimientos que lo hacen coincidir consigo mismo, veremos que existen 17 clases de motivos , todos ellas presentes en la Alhambra. 3. El crecimiento lineal  infinito de las composiciones. Las teselaciones pueden hacerse a través de motivos poligonales o de motivos no poligonales , lo que supone un proceso más laborioso de creación para conseguir for...

  "Strena seu de Nive Sexangula", Kepler Los copos de nieve están formados por cristales de hielo. Aunque cada copo tiene un dibujo único, casi siempre adoptan formas geométricas basadas en el  hexágono . ¿Por qué? Porque el hexágono es la estructura en la que los cristales de hielo se unen entre sí, permitiendo a las moléculas de agua enlazar sus átomos de oxígeno e hidrógeno de la forma más eficiente. La primera persona que se interesó por el tema fue el astrólogo Johannes Kepler . Al intentar responder a su pregunta de por qué los copos de nieve tienen seis esquinas, Kepler empezó por considerar que estaban hechos de piezas diminutas idénticas entre sí. A continuación, consideró y dibujó varias formas que podrían explicar cómo cae el copo de nieve con seis esquinas. Supuso que el principio formativo de los copos de nieve era el apilamiento y que los cristales de los copos de nieve, al caer, estaban formados por varias unidades pequeñas de esferas que se empaquetaban estrec...