Geometría y arte

 

Bocetos hechos en la Alhambra, Escher 1936

Teselar el plano es recubrir una superficie utilizando polígonos sin dejar espacios vacíos. Los diseños geométricos de los alicatados del arte nazarí de la Alhambra se basan en tres elementos:

1. Un motivo poligonal que sirve de base para las composiciones.

2. La creación de composiciones mediante isometrías, es decir, movimientos del plano que conservan las proporciones de dichos motivos. Traslación, rotación y reflexión son los tres movimientos posibles mediante los cuales puede hacerse coincidir el motivo consigo mismo. Si consideramos un motivo bajo el punto de vista de los movimientos que lo hacen coincidir consigo mismo, veremos que existen 17 clases de motivos, todos ellas presentes en la Alhambra.

3. El crecimiento lineal infinito de las composiciones.

Las teselaciones pueden hacerse a través de motivos poligonales o de motivos no poligonales, lo que supone un proceso más laborioso de creación para conseguir formas que encajen entre sí. La forma no poligonal más conocida es la forma de trisquel o “pajarita”, creada a través de la transformación de un triángulo equilátero.

Escher consideraba la partición regular de la superficie "la fuente de inspiración más rica que jamás haya encontrado" y dedicó mucho tiempo a estudiar los mosaicos de la Alhambra. A diferencia de los motivos presentes en la Alhambra, que se limitan a formas geométricas abstractas, los motivos de Escher siempre representan algo concreto. También descubrió nuevas posibilidades a través del color. Aquí puedes ver la explicación geométrica a algunas de sus composiciones:

En realidad, Escher utilizó la teselación como un instrumento para crear sus metamorfosis y sus ciclos.

Atrévete y prueba a crear tu propia tesela: